El reloj de sol de Ajaz.

Me escribe un lector para llamar mi atención sobre un error en uno de mis primeros artículos.

“Hay un comentario tuyo en el que dices, textualmente, "Diez grados no son 40 minutos, ni exacta ni inexáctamente." Desde mi punto de vista, esa afirmación es errónea o, por lo menos, es ambigua. Si pasas 10 grados a minutos (de tiempo), sí son 40 minutos. Te explico....”

No es una cuestión de puntos de vista. La explicación que da es perfectamente coherente: Si dividimos el día en 24 horas (1440 minutos) y lo comparamos con los 360º de una rotación completa, entonces cada grado equivale a 4 minutos. Por lo tanto 10º equivalen a 40 minutos.

Lo primero que hay que hacer en estos casos, es volver a examinar todo el asunto. Así que revisé el libro de reyes:

“El profeta invocó al Señor, y él hizo que la sombra retrocediera los diez grados que había descendido, en el reloj de sol de Ajaz.“

Por si acaso aclarar que el tal Ajaz / Achaz es un rey anterior a Ezequías.

Pero volvamos con Ezequías, que le pide una prueba a Isaías sobre su afirmación y este le da a elegir entre que el reloj avance o retroceda 10 grados. Tenemos que tener en cuenta una serie de factores

¿ Diez grados son lo mismo ahora que entonces? La respuesta es que si. El sistema de dividir la circunferencia en 360º es antiquísimo, y lo hemos heredado, probablemente, de los babilonios. Por lo que sabemos los hebreos también utilizaban esta medida.

Como hemos visto, 10 grados equivalen a 40 minutos si utilizamos 24 horas para medir los ángulos de una circunferencia. También está claro que 10 grados del antiguo testamento son la misma medida de ángulo que 10 grados de ahora. Lo siguiente es un poco mas complejo:

¿ Son equivalentes diez grados de la sombra de un reloj de sol y 40 minutos de reloj? La respuesta es que depende. Depende del tipo de reloj, de la latitud (Jerusalén 31,766º), de la época del año y sobre todo de la precisión que queramos.

Sobre la construcción del reloj, sabemos por el texto que data del periodo de Ajaz (Siglo VII ac). También sabemos, por el avance o retroceso de 10º, que no estamos ante un reloj de horas babilónicas, ya que de ser así el tiempo se mediría por el movimiento de la punta de la varilla (También llamada gnomon) y no por el ángulo que forma la misma.

¿Como era entonces el reloj de Achaz? Solo podemos especular, pero probablemente fuese parecido a otros relojes del mundo antiguo. En estos relojes la varilla no estaba inclinada (paralela al eje de rotación de la tierra) como ocurre ahora. La sombra apuntará al norte cuando el sol alcanza su máxima elevación.

El problema es que el eje de rotación de la tierra está inclinado unos 23º con respecto a eclíptica (el plano en el que la tierra orbita alrededor del sol), por lo que dicho reloj solo marcará bién la hora un par de veces al año (en los equinocios), siendo el margen de error (en esas latitudes) de unos diez minutos nada menos. Aunque se podría argumentar que la historia de Ezequías y el reloj de sol de Ajaz transcurrió precisamente en uno de dichos equinocios (en el Antiguo Testamento no dice nada al respecto), eso tampoco cuela.

El día solar no dura 24 horas. La órbita de la tierra no es circular, sino elíptica, el sol no está en el centro, sino en uno de los focos de la elipse y la velocidad de traslación de la tierra no es constante, (lo que es constante es la velocidad areolar). Por esta razón, el tiempo solar varía levemente según la estación, como puede verse aquí.

Por lo tanto 10º no son exactamente cuarenta minutos practicamente nunca. Sin embargo si que pueden serlo inexactamente. Lo que demuestra que hay que ser mas cuidadoso con lo que se afirma.

Macías Pajas.

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